Jesse White débute au théâtre en 1932 et se produit entre 1943 et 1970 à Broadway (dans des pièces et comédies musicales), où son rôle le plus connu est celui de Duane Wilson dans la pièce Harvey (théâtre) (en), qu'il crée en 1944 (aux côtés de
Frank Fay et
Josephine Hull) puis reprend en 1970 (avec
Helen Hayes et
James Stewart). Dans l'intervalle, il participe également (toujours dans ce rôle) à l'
adaptation au cinéma en 1950, avec Josephine Hull et James Stewart (remplaçant Frank Fay).
Au cinéma, il tourne son premier film en 1947 et son dernier en 1993 (mentionnons Chère Brigitte en 1965, avec
Brigitte Bardot, ainsi que quelques réalisations de
Stanley Kramer).
À la télévision, il apparaît dans des téléfilms (notamment, une nouvelle adaptation de Harvey pré-cité - le même rôle - en 1972) et séries (La Quatrième Dimension, Les Jours heureux, Mannix, etc), de 1954 à 1996.