A la suite de la maladie du père, la famille Suárez s'installe à Oviedo, et déménage ensuite à Logroño, une ville du nord de l'Espagne sur l'Ebre où José étudie dans un institut tenus par les frères maristes des écoles.
José Suárez travaillait pour la Feve, la compagnie de chemin de fer de voies étroites locale. C'est d'ailleurs au cours de son activité professionnelle qu'il rencontre le réalisateur Gonzalo Delgrás qui lui confie un rôle dans une histoire d'amour Altar Mayor (1943), à côté de María Dolores Pradera et il commence ainsi sa carrière cinématographique en interprétant le rôle d'un campesino asturien dans les décors traditionnel des Pics d'Europe et de Covadonga.
En 1954, il joue dans un film policier intitulé ¿crimen imposible? (crimes impossibles ?) de César Fernández Ardavín aux côtés de Silvia Morgan, il est récompensé suite à ce film comme le meilleur acteur espagnol. Mais José Suárez est surtout revélé avec
Grand-rue (Calle Mayor) de
Juan Antonio Bardem, un film franco-espagnol réalisé par
Juan Antonio Bardem sorti dans les salles en 1956 où il joue le rôle d'un mauvais garçon d'une petite ville de province. En 1954, il fut considéré comme l'un des 4 acteurs les plus populaires espagnol avec Fernando Fernán-Gómez,
Francisco Rabal et Jorge Mistral
Après une période cinématographique assez intense, José Suárez reçoit de moins en moins de rôles intéressants, il participe en 1972 au tournage de Marianella d' Angelino Fons, qui l'un de ses derniers rôles où il interprète le rôle d'un médecin qui guérit de sa cécité le fils d'un industriel minier mais provoquant la mort de Marianela, interprétée par l'actrice et chanteuse espagnole Rocío Dúrcal (1944-2006), dans l'adaptation de l'oeuvre de Benito Pérez Galdós.
José Suárez exploite également une salle de cinéma sur la place de Moreda de Aller, municipalité où son épouse est d'ailleurs originaire. Il aura avec elle une fille (Maria Eugenia Suárez Vazquez) qui continuera à exploiter cette salle après son décès.
José Suárez préside pendant plusieurs années le groupe des acteurs au sein du Syndicat National et de la Mutuelle des artistes.
Il devint également le maire de la municipalité asturienne de Aller et chef du Movimiento Nacional sous le régime de Franco.
Il y décède le 6 août 1981.