Émigrés de Russie après la Révolution de 1917, ses parents se réfugient en France. Son père Vladimir de Poliakoff est chanteur d'opéra, et sa mère Militza Envald, danseuse étoile.
Tania est très tôt intéressée par le théâtre et le cinéma. Elle tourne son premier film à 18 ans avec le réalisateur
Roger Leenhardt, immédiatement subjugué par sa beauté. Elle entraîne sa soeur
Marina dans le monde du spectacle, et tourne avec elle le film Orage d'été réalisé par
Jean Gehret alors que Marina n'a que 12 ans.
Après avoir divorcé de l'acteur
Jacques Dacqmine, Odile Versois épouse en 1953 le comte François Pozzo di Borgo avec qui elle a quatre enfants.
Odile Versois meurt à cinquante ans d'un cancer. Elle est inhumée au cimetière russe de Sainte-Geneviève-des-Bois (Essonne).
Elle a eu trois soeurs, elles aussi vouées au spectacle :
- Olga (1928-2009) : Olga Varen, réalisatrice de télévision
- Militza (1932-1988) : Hélène Vallier, actrice
- Catherine (née en 1938) : Marina Vlady, actrice
Selon Paris-Match du 11 juin 1955, l'initiale « V » commune aux quatre pseudonymes serait le V de la victoire.