Il est le fils de l'un des pionniers de l'animation, Max Fleischer, le producteur de Popeye et de Betty Boop.
Il tente d'abord de devenir acteur, mais il est engagé comme monteur de films d'actualités pour la RKO; il réalise ensuite des courts métrages, puis des films de série B, et enfin des films à gros budget avec des grandes vedettes, passant en cours de route à la
Fox et à la MGM.
En 1953, Fleischer est engagé par Walt Disney Pictures pour résoudre la complexité technique du tournage de Vingt Mille Lieues sous les mers (1954) en raison de son travail sur le format CinemaScope avec le film Arena (1953). Bien qu'il semble que techniquement le film a rencontré plus de difficultés avec le tournage sous-marin, le format CinemaScope a été utilisé pour les scènes de mouvements du sous-marin Nautilus afin de renforcer l'effet dynamique. Ayant réussi avec Vingt Mille Lieues sous les mers, Fleischer aurait encouragé le studio à utiliser le format CinemaSCope sur les longs métrages d'animation, La Belle et le Clochard (1955) alors en production a bénéficié d'une sortie dans ce format.
Il a réalisé tous les genres de films : péplum (Barabbas), science-fiction (
Soleil vert), film noir (L'Assassin sans visage, L'Énigme du Chicago Express), comédie (L'Extravagant docteur Dolittle), western (Duel dans la boue), film de guerre (Tora! Tora! Tora!)
À l'annonce de son décès, le gouverneur de l'État de Californie, Arnold Schwarzenegger, avec qui il avait tourné, lui a rendu hommage, saluant une véritable légende de Hollywood.