Né, près de Paris, d'une mère musicienne belge et d'un père homme d'affaires français (qui prend la nationalité belge, la France le jugeant trop jeune pour être soldat pendant la Première Guerre mondiale), Bruno Cremer est le cadet d'une famille bourgeoise de trois enfants. Il passe son enfance dans un immeuble haussmannien de la place de la Nation à Paris. Il nourrit le goût de la scène dès l'âge de 12 ans et choisit la nationalité française à 18 ans.
Dès la fin de ses études secondaires, Bruno Cremer est admis au Conservatoire national supérieur d'art dramatique, où il prend des cours pendant 10 ans. Il fait partie de la promotion 1952, avec
Annie Girardot,
Jean-Paul Belmondo,
Jean Rochefort,
Claude Rich,
Jean-Pierre Marielle...
Il débute sur scène en 1953 au théâtre de l'OEuvre dans Robinson de Jules Supervielle. Par la suite et après dix ans sur les planches dans des pièces de Shakespeare, Oscar Wilde et
Jean Anouilh, il débute au cinéma par de la figuration en 1952, avant un premier second rôle dans La femme s'en mêle en 1957, sous la direction d'Yves Allégret. Plus tard,son rôle dans la
Section lui ouvre une grande carrière sur les écrans.
En 2000, Bruno Cremer écrit un livre autobiographique, qui s'arrête quand il perd son père, quarante ans auparavant : Un certain jeune homme.
Bruno Cremer est notamment célèbre pour son rôle du commissaire Maigret, à la télévision, rôle qu'il endosse (dans le style de
Raymond Souplex) depuis 1991. Après plus d'une cinquantaine d'épisodes, arrive celui de « Maigret et l'étoile du Nord », où sa voix est doublée (par
Vincent Grass), car il est atteint d'un grave cancer à la gorge, il décide alors d'arrêter ce travail.
Il a trois enfants, un fils (l'auteur Stéphane Crémer) d'un premier mariage avec une comédienne du Conservatoire devenue antiquaire et, à la suite de quinze ans de célibat, période pendant laquelle il vit à l'hôtel, deux filles (Constance et Marie-Clémentine) de Chantal, psychiatre, sa femme depuis décembre 1984. Sa famille et celle de son frère, Georges-Alfred Cremer, médecin professeur et membre de l'Académie nationale de médecine, ont un lien fort avec le Morbihan, son lieu de détente habituel.
Son agent, France Degand, annonce à l'AFP sa mort des suites d'un cancer de la langue et du pharynx, imputé au tabac,, le 7 août 2010, dans un hôpital parisien. Le 13 août 2010, il est inhumé au cimetière du Montparnasse après des obsèques au goût de sa famille (brefs éloges par les intimes, musiques à la guitare...), en l'église Saint-Thomas-d'Aquin à Paris, en présence notamment de
Jean-Paul Belmondo,
Jean Rochefort, Pierre Vernier,
Claude Rich et
Jean-Pierre Marielle (ses copains du conservatoire), aussi de
Niels Arestrup,
Jacques Perrin,
Monique Chaumette,
Pierre Schoendoerffer,
Jean-Claude Brisseau,
Jacques Spiesser,,...