Le père de Jean Anouilh était tailleur et sa mère musicienne et professeur de piano. C'est en 1923 au Lycée Chaptal que son amour pour le théâtre se manifeste. Des rencontres littéraires essentielles interviennent : celle de
Jean Cocteau avec Les Mariés de la tour Eiffel en 1921 et celle de
Jean Giraudoux à travers sa pièce Siegfried en 1928.
Après avoir travaillé pendant deux ans dans une agence de publicité avec, entre autres,
Jacques Prévert et
Jean Aurenche, Anouilh devient entre 1929 et 1930, le secrétaire du comédien
Louis Jouvet à la Comédie des Champs-Élysées. Leur collaboration est houleuse, Jouvet sous-estimant les ambitions littéraires de son employé.
Il épouse en 1931 la comédienne Monelle Valentin, qui créera entre autres le rôle-titre d'Antigone en 1944, et dont il aura une fille
Catherine, née en 1934 et qui deviendra elle aussi comédienne (elle créera la pièce que son père écrira pour elle Cécile ou l'École des pères en 1954). Le couple divorce en 1953 et Anouilh épouse la comédienne Nicole Lançon qui deviendra sa principale collaboratrice et avec laquelle il aura trois enfants : Caroline, Nicolas et Marie-Colombe.
En 1932, Jean Anouilh fait représenter sa première pièce, Humulus le muet, écrite en collaboration avec Jean Aurenche en 1929. C'est un échec. Elle est suivie quelques mois plus tard de ce qu'il qualifie comme « sa première vraie pièce » : L'Hermine. Il connaît son premier grand succès en 1937 avec Le Voyageur sans bagage au théâtre des Mathurins. Les acteurs principaux sont Georges et Ludmilla Pitoëff. Darius Milhaud en écrit la musique de scène, sous forme de Suite pour violon, clarinette et piano (op.157b).
En 1938, il obtient un nouveau succès critique et public avec la création du Bal des voleurs et inaugure sa collaboration avec André Barsacq, qui sera son principal interlocuteur et metteur en scène, pendant plus de quinze ans.
C'est en pleine Occupation allemande qu'est créée Antigone, le 4 février 1944 au théâtre de l'Atelier dans une mise en scène d'André Barsacq.
Bien qu'il n'ait officiellement pris position ni pour la Collaboration ni pour la Résistance, Anouilh a écrit par la suite : « L'Antigone de Sophocle, lue et relue, et que je connaissais par coeur depuis toujours, a été un choc soudain pour moi pendant la guerre, le jour des petites affiches rouges. Je l'ai réécrite à ma façon, avec la résonance de la tragédie que nous étions alors en train de vivre ». Inspiré du mythe antique, mais en rupture avec la tradition de la tragédie grecque, le personnage d'Antigone (interprété par Monelle Valentin) devient l'allégorie de la Résistance s'opposant aux lois édictées par Créon / Pétain qu'elle juge iniques. Alors que la première est un échec, Antigone deviendra avec le temps l'oeuvre la plus emblématique (et la plus jouée) de l'auteur.
À la Libération, Anouilh s'érige contre l'épuration. Tentant de sauver la tête de Robert Brasillach, au même titre que 50 personnalités dont Albert Camus, François Mauriac, Paul Valéry ou Colette, il écrit en 1945 : « J'avoue avoir une certaine compassion pour les vaincus et redoute les excès de l'épuration ». Des écrits plus tardifs exprimeront ce même rejet.
En 1946, Roméo et Jeannette est mis en scène par André Barsacq ; il s'agit de la première pièce interprétée par
Michel Bouquet qui deviendra l'acteur-fétiche d'Anouilh, mais aussi par
Jean Vilar et
Maria Casarès.
Par la suite, la fécondité de l'auteur ne tarit plus. La carrière d'Anouilh sera accompagnée de nombreux succès pendant une vingtaine d'année dont L'Invitation au château, L'Alouette, Pauvre Bitos ou le Dîner de têtes et Beckett ou l'Honneur de Dieu. En revanche parmi les échecs, on peut citer La Grotte en 1961.