Hubert Deschamps est issu d'une famille bourgeoise parisienne. Fils de Paul Deschamps, un conservateur de musée, Hubert Deschamps débute en 1943 des études aux Beaux-Arts. Après son passage à l'école des Beaux-Arts, il s'engage à 20 ans et fait partie de la 2e DB.
Il commence sa carrière après la guerre, auprès de Jean Dasté, pionner de la décentralisation, à Saint-Étienne, après avoir tâté du cabaret à la Rose Rouge et aux Trois Baudets. Il se produit avec
Jacques Dufilho, avec qui il écrit et interprète des sketches. On le vit maintes fois dans des pièces de boulevard, notamment dans Croque-Monsieur de Marcel Mithois, avec
Jacqueline Maillan.
C'est
Louis Malle qui fut l'un des premiers réalisateurs à confier à Hubert Deschamps un rôle important en 1960 dans Zazie dans le métro, mais c'est
Maurice Pialat qui lui offre en 1973, son unique premier rôle, dans La Gueule ouverte. Sa carrière est alors partagée entre théâtre de boulevard et seconds rôles au cinéma, jouant souvent le français moyen.
Acteur dans de nombreux téléfilms, comme L'affaire Seznec en 1992, il reste l'inoubliable policier qui apprend le métier à
Coluche dans
Inspecteur La Bavure en 1980.
Il est inhumé dans le cimetière familial à Chêne-Arnoult (Yonne).
Jérôme Deschamps est son neveu.
- Monsieur Hubert Deschamps de Saint-Germain-des-Prés de Geneviève Latour, Éditions Jean-Michel Place, 2001