Tacchella fait ses études à
Marseille où, très jeune, il se passionne pour le cinéma. À la Libération, il part pour Paris et, à 19 ans, entre à la revue L'Écran français. Les plus grands réalisateurs y collaborent alors :
Jean Renoir,
Jacques Becker, Jean Grémillon, entre autres. Il y fait la connaissance d'André Bazin, de sept ans son aîné, de
Nino Frank,
Roger Leenhardt, Roger Therond,
Alexandre Astruc.
Il devient l'ami d'
Erich von Stroheim, d'
Anna Magnani, de
Vittorio De Sica et crée avec
Henri Colpi un mensuel Ciné Digest.
En 1948, Tacchella fonde avec André Bazin,
Jacques Doniol-Valcroze,
Alexandre Astruc, Claude Mauriac, René Clément et
Pierre Kast, un ciné-club d'avant-garde « Objectif 49 », dont le président est
Jean Cocteau. Ce ciné-club, qui devait être le berceau de la Nouvelle Vague, organise le Festival du Film Maudit, à Biarritz en 1949 - le premier festival du film d'auteur. Cette année-là, Tacchella est engagé comme gagman par le producteur
Pierre Braunberger. Il commence à travailler anonymement à des scénarios, notamment Demain, il sera trop tard de Léonide Moguy avec
Vittorio De Sica. Il collabore également à la télévision alors naissante, en imaginant la première émission à laquelle participe le public. Puis il abandonne le journalisme.
Yves Ciampi fait appel à lui pour écrire des films : Les héros sont fatigués, Typhon sur Nagasaki, entre autres.
De 1955 à 1962, il signe une vingtaine de scénarios, dont : La Loi, c'est la loi de
Christian-Jaque, Voulez-vous danser avec moi ? de
Michel Boisrond, Le Voleur de Tibidabo de
Maurice Ronet, La Longue Marche d'
Alexandre Astruc, entre autres.
Avec
Gérard Oury, il écrit plusieurs scénarios, notamment la première version de
La Grande Vadrouille ainsi que
Le crime ne paie pas. Son film préféré de cette période est Les Honneurs de la guerre de Jean Dewever.
Au début des années 1960, Tacchella interrompt sa carrière de scénariste et prépare des projets de films qu'il veut réaliser lui-même. Plusieurs de ces projets échouent et ce n'est qu'en 1969 qu'il tourne son premier film en tant que réalisateur Les Derniers Hivers, film de 23 minutes avec trente acteurs. En même temps, il se passionne pour de nouvelles expériences : feuilletoniste à la télévision (en 1965-66, il écrit quarante heures de télévision parmi lesquelles le populaire Vive la vie). Il devient aussi auteur de théâtre (trois de ses pièces sont jouées au Théâtre Mouffetard). Mais Les Derniers Hivers impose Tacchella comme réalisateur.
Deux ans plus tard, il tourne son premier long métrage, Voyage en Grande Tartarie.
En 1975,
Cousin, cousine est un des grands succès de l'année en France, mais conquit également le grand public américain de manière spectaculaire (il faudra attendre Amélie Poulain vingt-cinq ans plus tard pour y voir battus ses records d'un film français).
En 1984, les habitants de son Escalier C font du film un témoignage d'une époque, d'une génération et d'une façon de vivre, tout en s'inscrivant dans la tradition du cinéma français (les habitants de l'immeuble où se déroule le Crime de Monsieur Lange).
Membre du Conseil d'Administration de la Cinémathèque Française depuis 1981, Président en 2001 et Président d'honneur depuis 2003.