Buck grandit dans la ferme familiale de Nienwohld dans le Schleswig-Holstein. Il entame après son Abitur et son service civil un apprentissage comme cultivateur. Durant cette période, il tourne à 21 ans son premier film Erst die Arbeit und dann?, puis intègre l'école de cinéma Deutsche Film- und Fernsehakademie Berlin (dffb) où il étudie de 1985 à 1989. Certains des films tournés au sein de cet école seront par la suite diffusés à la télévision ou au cinéma.
En 1991 il fonde avec Claus Boje sa propre maison de production, BojeBuck Filmproduktion GbR qui deviendra BojeBuck Produktion GmbH. Cette société produit son premier long métrage Karniggels. En 1993, Buck se fait remarquer pour son film Tous les moyens sont bons (Wir können auch anders...) qui retient l'attention du jury international de la Berlinale. Avec Männerpension (1996), Buck entame une série de films à succès dans les années 1990.
Buck apparaît régulièrement dans ses productions comme interprète ou simple caméo. Buck obtient des rôles dans plusieurs films de Leander Haußmann (Kabale und Liebe, Herr Lehmann, Sonnenallee, NVA) ou encore dans Blue Moon (film, 2002) et Aimée et Jaguar. Il interprète également un petit rôle dans le film de
Michael Haneke Le Ruban blanc, récompensé d'une Palme d'or en 2009.
Dans la deuxième moitié des années 2000, Buck revient vers la réalisation avec notamment Les Enragés et Same Same But Different où le jeune
David Kross tient le rôle principal.
Buck travaille également comme réalisateur de films publicitaires au sein de la société Silbersee Film GmbH qu'il dirige. Il est notamment l'auteur des publicités pour la bière Flensburger Pilsner qui portent la marque de l'humour de Buck. En octobre 2005, Buck devient présentateur de l'émission de critique cinématographique Cinematalk sur la chaîne N24. Il est membre depuis 2005 de la Freie Akademie der Künste in Hamburg (« Académie libre des arts de Hambourg »).