Fils du réalisateur de télévision Yannick Andréi, il commence sa carrière de comédien en 1978, chez Yves Boisset et
Michel Deville. En 1981, il joue un des premiers rôles de
Diva de
Jean-Jacques Beineix, celui d'un jeune postier pourchassé par des gangsters.
Il continue ensuite à jouer, en Italie pendant trois ans, et en France, et tourne en 1986 un long métrage, Paris minuit, où son père joue le patron de la PJ.
Tout en continuant à jouer, au théâtre, à la télévision et au cinéma, Frédéric Andréi passe aussi à la réalisation, en 1983 avec des courts métrages et en 1986 avec son premier long métrage, Paris Minuit. De 1991 à 2006 il réalise des documentaires, environ 150, dont beaucoup ont été diffusés dans l'émission Faut pas rêver., d'autres notamment pour Envoyé spécial.
En 1997 il devient producteur en créant 17/23 Productions avec Isabelle Texier. Il revient au cinéma en 2004 avec Sinistres Souris - jamais distribué - et sort en 2008 son troisième film, et deuxième long diffusé, Par suite d'un arrêt de travail..., avec
Charles Berling et
Patrick Timsit.