Ancienne élève du conservatoire d'art dramatique de Dijon, elle y obtient un premier prix de comédie et de tragédie en juillet 1928 ; elle fait une carrière de plus de soixante années sur les planches (1930-1992) et plus de quarante années au cinéma (1931-1974).
Elle incarne Marguerite Gautier dans La Dame aux camélias d'Alexandre Dumas fils en 1939, au Théâtre des Galeries Saint Hubert à Bruxelles et en 1940 au Théâtre Hébertot à Paris puis de nouveau en 1942, avant d'interpréter le personnage de Lia dans Sodome et Gomorrhe de
Jean Giraudoux en 1943.
Au cinéma, elle débute sous le nom Cora Lynn en 1931 dans le Cordon bleu. Elle tourne dès lors avec les grands metteurs en scène de l'époque ; Edwige Feuillère devient célèbre en 1935 par son interprétation dans Lucrèce Borgia, un film d'
Abel Gance.
Elle tourne également avec
Max Ophüls dans Sans lendemain en 1939 et interprète en 1940 le rôle de Sophie dans De Mayerling à Sarajevo du même réalisateur ; elle obtient encore un grand succès avec Mam'zelle Bonaparte de Maurice Tourneur en 1941. Un autre de ses films majeurs date de 1941,
La Duchesse de Langeais d'après Honoré de Balzac avec des dialogues de
Jean Giraudoux, un film dans lequel elle interprète une coquette rattrapée par le grand amour interprété par
Pierre Richard-Willm, le partenaire de ses débuts au cinéma dans Barcarolle en 1935.
Devenue une des vedettes les plus populaires de sa génération, elle joue avec Gérard Philipe dans l'Idiot en 1946, d'après Fiodor Dostoïevski, et avec
Jean Marais dans L'Aigle à deux têtes de
Jean Cocteau en 1947. Elle incarne Julie de Carneilhan en 1949, la Dame en blanc dans le Blé en herbe en 1954 et La Folle de Chaillot de
Jean Giraudoux en 1965.
Au théâtre, elle s'illustre dans Partage de midi de Paul Claudel aux côtés de
Jean-Louis Barrault et
Pierre Brasseur ; elle était alors la muse de Paul Claudel.
Elle joue en 1971 dans
Doux Oiseau de jeunesse de
Tennessee Williams, traduit par Françoise Sagan, dans une mise en scène André Barsacq au Théâtre de l'Atelier.
Elle joue en 1975 dans la Chair de l'orchidée de Patrice Chéreau et, en 1984, la grande-mère dans le Tueur triste.
En 1992, elle revient au théâtre grâce à Jean-Luc Tardieu, Directeur de la Maison de la culture de Loire-Atlantique et metteur en scène, dans un spectacle intitulé Edwige Feuillère en Scène, c'est un florilège des plus beaux moments de sa carrière, des extraits de ses plus grands rôles, et le souvenir de ses chers amis acteurs et auteurs, elle se produisit à Nantes à l'Espace 44 et au Théâtre de la Madeleine à Paris pour 50 représentations.
En 1993, la chaîne ARTE propose un documentaire filmé au Musée Jacquemart-André à Paris, sur la carrière d'Edwige Feuillère, intitulé Vertige Feuillère ; la comédienne y raconte sa longue carrière en feuilletant un grand livre dans lequel on peut voir quelques extraits de ses plus grands films : Sans lendemain en 1939, l'Aigle à deux têtes en 1947, etc.
Son dernier rôle est, en 1995, celui de la princesse de Blomont-Chovry dans la Duchesse de Langeais de
Jean-Daniel Verhaeghe.