Il est né sous le nom de Robert Louis Fosse, à Chicago, fils d'un acteur de vaudeville, il monta sur les planches dès l'enfance mais commença sa carrière professionnelle comme danseur. Il apparaît dans quelques films (Kiss me, Kate en 1953 dont il assure aussi la chorégraphie sans apparaître au générique) et signe officiellement sa première chorégraphie à Broadway en 1954. Très influencées par Jerome Robbins, ses chorégraphies lui valent une grande renommée à Broadway. Celles-ci, métissées, baroques et fluides, mêlent souvent la musique jazz au cancan, au charleston, à la marche ou même à des danses européennes plus anciennes.
Il passe à la réalisation cinématographique avec Sweet Charity en 1969, remake musical des
Nuits de Cabiria de
Federico Fellini. Son deuxième film, Cabaret (1972), obtient 8 Oscars dont celui du meilleur réalisateur.
En 1986 il met en scène et chorégraphie Big Deal, comédie musicale qu'il a lui même écrite.
Bob Fosse reçut de nombreux prix pour son travail, parmi lesquels un Tony Award pour Pippin, un Oscar pour
Cabaret et un Emmy Award pour Liza with a Z. Il est le premier artiste à recevoir ses trois grandes récompenses la même année. Il a aussi reçu la Palme d'or à Cannes en 1980 pour Que le spectacle commence (obtenue ex aequo avec
Akira Kurosawa pour Kagemusha)